Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorStehlík, Petr
dc.contributor.authorŠvígler, Vladimír
dc.contributor.authorVolek, Jonáš
dc.date.accessioned2023-11-06T11:00:23Z-
dc.date.available2023-11-06T11:00:23Z-
dc.date.issued2023
dc.identifier.citationSTEHLÍK, P. ŠVÍGLER, V. VOLEK, J. Bifurcations in Nagumo Equations on Graphs and Fiedler Vectors. Journal of Dynamics and Differential Equations, 2023, roč. 35, č. 3, s. 2397-2412. ISSN: 1040-7294cs
dc.identifier.issn1040-7294
dc.identifier.uri2-s2.0-85118355134
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/54656
dc.description.abstractReakčně-difuzní rovnice slouží jako základní model pro mnohé dynamické jevy jako např. vznik vzorků a cestujících vln. Prostorově diskrétní analogie Nagumovy rovnice na mřížkách a grafech poskytují náhledy na to, jak jsou tyto jevy ovlivněny diskrétní a spojitou prostorovou strukturou. Na příklad, Nagumova rovnice na grafech představuje vícedimenzionální problém, který má exponenciální počet stacionárních řešení v případě, kdy reakce dominuje nad difuzí. Naopak, pro dostatečně silnou difuzi, existují pouze tři konstantní řešení. Ukazujeme jak je vznik prostorově heterogenních řešení úze spojen s druhým vlastním číslem Laplaceovy matice grafu, tzv. algebraickou konektivita. Pro grafy s jednoduchou algebraickou konektivitou je typ bifurkace těchto řešení určen vlastnostmi druhého vlastního vektoru, tzv. Fiedlerova vektoru.cs
dc.format16 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.iso
dc.language.isoenen
dc.publisherSpringeren
dc.relation.ispartofseriesJournal of Dynamics and Differential Equationsen
dc.rightsPlný text je přístupný v rámci univerzity přihlášeným uživatelůmcs
dc.rights© The Author(s)en
dc.subjectalgebriacká konektivitacs
dc.subjectbifurkacecs
dc.subjectdynamické systémy na grafechcs
dc.subjectFiedlerovy vektorycs
dc.subjectNagumova rovnicecs
dc.titleBifurcations in Nagumo Equations on Graphs and Fiedler Vectorsen
dc.title.alternativeBifurkace v Nagumově rovnici na grafech a Fiedlerovy vektorycs
dc.typečlánekcs
dc.typearticleen
dc.rights.accessrestrictedAccessen
dc.type.versionpublishedVersionen
dc.description.abstract-translatedReaction-diffusion equations serve as a basic framework for numerous dynamic phenomena like pattern formation and travelling waves. Spatially discrete analogues of Nagumo reaction-diffusion equation on lattices and graphs provide insights how these phenomena are strongly influenced by the discrete and continuous spatial structures. Specifically, Nagumo equations on graphs represent rich high dimensional problems which have an exponential number of stationary solutions in the case when the reaction dominates the diffusion. In contrast, for sufficiently strong diffusion there are only three constant stationary solutions. We show that the emergence of the spatially heterogeneous solutions is closely connected to the second eigenvalue of the Laplacian matrix of a graph, the algebraic connectivity. For graphs with simple algebraic connectivity, the exact type of bifurcation of these solutions is implied by the properties of the corresponding eigenvector, the so-called Fiedler vector.en
dc.subject.translatedalgebraic connectivityen
dc.subject.translatedbifurcationsen
dc.subject.translateddynamical systems on graphsen
dc.subject.translatedFiedler vectorsen
dc.subject.translatedNagumo equationen
dc.identifier.doi10.1007/s10884-021-10101-6
dc.type.statusPeer-revieweden
dc.identifier.document-number713551100001
dc.identifier.obd43940128
dc.project.IDGA18-03253S/Diferenciální rovnice se speciálními typy nelinearitcs
dc.project.IDGF20-11164L/Regularity properties of mappings and applicationscs
Appears in Collections:Články / Articles (NTIS)
Články / Articles (KMA)
OBD

Files in This Item:
File SizeFormat 
nagbif_FINAL_JDDE.pdf562,81 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/54656

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

search
navigation
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Publikační činnost / Publications
  3. OBD