| Název: | Porovnání různých stochastických epidemiologických modelů typu SIS s ohledem na dobu trvání epidemie |
| Další názvy: | A comparison of different stochastic epidemiological models of SIS type with regard to duration of an epidemic |
| Autoři: | Říšský, Pavel |
| Vedoucí práce/školitel: | Pospíšil, Jan |
| Oponent: | Friesl, Michal |
| Datum vydání: | 2015 |
| Nakladatel: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Typ dokumentu: | bakalářská práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/17996 |
| Klíčová slova: | SIS model;Markovův řetězec;kvazistacionární rozdělení;střední čas trvání epidemie |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | SIS model;Markov chain;quasi-stationary distribution;mean persistence time of epidemic |
| Abstrakt: | Tato práce se zabývá epidemiologickým SIS modelem. Jejím hlavním cílem je popsat stochastický SIS model Markovskými řetězci v diskrétním (DTMC) a spojitém (CTMC) čase s ohledem na trvání epidemie. Simulace včetně porovnání výsledků jsou provedeny pomocí softwaru MATLAB. Pro obě možnosti je analytické řešení deterministického modelu porovnáno se střední hodnotou simulovaných procesů. Dále jsou vykresleny: směrodatná odchylka procesu, střední čas trvání epidemie, kvazistacionární rozdělení a jeho aproximace pro superkritické a subkritické reprodukční číslo. Oba modely mají shodné limitní chování. Liší se pouze rychlostí dynamiky. Zatímco Markovský řetězec se spojitým časem se řídí jen velikostí intenzit přechodu, frekvence přechodů Markovského řetězce s diskrétním časem je určena voleným parametrem t. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | This thesis deals with the epidemiological SIS model. The main aim of the paper is to describe stochastic SIS model by Markov chain in both discrete-time (DTMC) and continuous-time (CTMC) with regard to duration of an epidemic. Simulations and comparison of outcomes are performed in MATLAB. Analytic solution of the deterministic model and simulated mean value are compared in both cases. Following properties are explored: standard deviation of process, mean persistence time, quasi-stationary distribution and its approximations for both supercritical and sub-critical reproduction number. Both models evince identical limit behaviour. The only difference is the speed of dynamics. While the dynamics of the continuous-time Markov chain is determined solely by corresponding transition rates, the frequency of transitions of the discrete-time Markov chain depends on chosen parameter t. |
| Práva: | Plný text práce je přístupný bez omezení. |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA) |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Popis | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|---|
| Thesis_Rissky.pdf | Plný text práce | 674,58 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| vedouci-PV_Rissky.pdf | Posudek vedoucího práce | 134,54 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| oponent-PO_Risky.pdf | Posudek oponenta práce | 193,45 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| obhajoba-P_Rissky.pdf | Průběh obhajoby práce | 36,09 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/17996Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.