| Název: | Landesman-Lazerovy podmínky pro diferenční rovnice se sublineárními perturbacemi Landesman–Lazer conditions for difference equations involving sublinear perturbations |
| Autoři: | Volek, Jonáš |
| Citace zdrojového dokumentu: | Journal of Difference Equations and Applications, 2016, roč. 22, č. 11, s. 1698–1719. ISSN 1023-6198. |
| Datum vydání: | 2016 |
| Nakladatel: | Taylor & Francis |
| Typ dokumentu: | článek article |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/25685 http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10236198.2016.1234617 |
| ISSN: | 1023-6198 |
| Klíčová slova: | diferenční rovnice;Neumannova úloha;periodická úloha;Landesman–Lazerova podmínka;existence;jednoznačnost |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | difference equations;Neumann problem;periodic problem;Landesman–Lazer condition;existence;uniqueness |
| Abstrakt: | Studujeme existenci a jednoznačnost řešení pro diskrétní Neumannovy a periodické okrajové úlohy. Uvažujeme obyčejné i parciální diferenční rovnice se sublineárními perturbacemi. Veškeré důkazy jsou založeny na přeformulování těchto problémů na obecnou algebraickou soustavu rovnic. Nejdříve ukazujeme pomocí variačních metod (konkrétně věty o sedlovém bodu) existenci řešení. Výsledek se opírá o podmínku Landesman-Lazerova typu. Poté ukazujeme, že pro jistou třídu omezených nelinearit je tato podmínka pro existenci také nutná, a tedy popisujeme i případy, kdy daná úloha řešení nemá. Nakonec diskutujeme jednoznačnost. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | We study the existence and uniqueness for discrete Neumann and periodic problems. We consider both ordinary and partial difference equations involving sublinear perturbations. All the proofs are based on reformulating these discrete problems as a general singular algebraic system. Firstly, we use variational techniques (specifically, the Saddle Point Theorem) and prove the existence result based on a type of Landesman–Lazer condition. Then we show that for a certain class of bounded nonlinearities this condition is even necessary and therefore, we specify also the cases in which there does not exist any solution. Finally, the uniqueness is discussed. |
| Práva: | Plný text je přístupný v rámci univerzity přihlášeným uživatelům. © Taylor & Francis |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Články / Articles (NTIS) OBD |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|
| Volek_J-Landesman_Lazer_conditions_for_difference_equations_involving_sublinear_perturbations.pdf | 371,89 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít Vyžádat kopii |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/25685Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.