Title: Improved Calibration of Numerical Integration Error in Sigma-Point Filters
Authors: Prüher, Jakub
Karvonen, Toni
Oates, Christopher James
Straka, Ondřej
Särkkä, Simo
Citation: PRÜHER, J. KARVONEN, T. OATES, CHJ. STRAKA, O. SÄRKKÄ, S. Improved Calibration of Numerical Integration Error in Sigma-Point Filters. IEEE Transactions on Automatic Control, 2021, roč. 66, č. 3, s. 1286-1292. ISSN: 0018-9286
Issue Date: 2021
Publisher: IEEE
Document type: článek
article
URI: 2-s2.0-85101821054
http://hdl.handle.net/11025/45596
ISSN: 0018-9286
Keywords: Kalmanovy filtry;Bayesova kvadratura;kvantifikace neurčitosti;sigma body;Gaussovy procesy
Keywords in different language: Kalman filters;Bayesian quadrature;quantification of uncertainty;sigma-points;Gaussian processes
Abstract: Sigma-bodové filtry, jako je UKF, jsou populární alternativou všudypřítomného EKF. Klasická kvadraturní pravidla používaná ve sigma-bodových filtrech jsou motivována polynomiální aproximací integrandu, nicméně v aplikovaném kontextu nelze tyto předpoklady vždy zdůvodnit. V důsledku toho může chyba kvadratury vnést chybu do odhadovaných momentů, pro které v klasických sigma-bodových filtrech neexistuje kompenzační mechanismus. To může vést k odhadům a predikcím, které jsou špatně kalibrovány. V tomto článku zkoumáme Bayes-Sardovu kvadraturní metodu v kontextu sigma-bodových filtrů, která umožňuje formalizovat nejistotu způsobenou chybou kvadratury v rámci pravděpodobnostního modelu. Naším prvním příspěvkem je ukázat známé klasické kvadratury jako zvláštní případy Bayes-Sardovy kvadraturní metody. Na základě toho je vyvinuta a využita obecná momentová transformace při návrhu nového sigma-bodového filtru, který explicitně zohledňuje neurčitost způsobenou chybou kvadratury.
Abstract in different language: The sigma-point filters, such as the UKF, are popular alternatives to the ubiquitous EKF. The classical quadrature rules used in the sigma-point filters are motivated via polynomial approximation of the integrand, however in the applied context these assumptions cannot always be justified. As a result, quadrature error can introduce bias into estimated moments, for which there is no compensatory mechanism in the classical sigma-point filters. This can lead in turn to estimates and predictions that are poorly calibrated. In this article, we investigate the Bayes--Sard quadrature method in the context of sigma-point filters, which enables uncertainty due to quadrature error to be formalised within a probabilistic model. Our first contribution is to derive the well-known classical quadratures as special cases of the Bayes--Sard quadrature method. Based on this, a general-purpose moment transform is developed and utilised in the design of novel sigma-point filter, which explicitly accounts for the additional uncertainty due to quadrature error.
Rights: © University of West Bohemia in Pilsen
Appears in Collections:Články / Articles (KKY)
OBD

Files in This Item:
File SizeFormat 
article_IEEETAC_PrKaOaStSa.pdf822,06 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/45596

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

search
navigation
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Publikační činnost / Publications
  3. OBD