Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorHorníková, Hana
dc.date.accepted2022-9-26
dc.date.accessioned2022-11-28T11:34:41Z-
dc.date.available2022-6-21
dc.date.available2022-11-28T11:34:41Z-
dc.date.issued2022
dc.date.submitted2022-6-30
dc.identifier91681
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/50472-
dc.description.abstractTato práce se zabývá iteračním řešením sedlobodových soustav lineárních algebraických rovnic získaných diskretizací Navierových--Stokesových rovnic pro nestlačitelné proudění pomocí isogemetrické analýzy (IgA). Konkrétně se zaměřuje na předpodmiňovače pro krylovovské metody. Jedním z cílů práce je prozkoumat efektivitu moderních blokových předpodmiňovačů pro různé isogeometrické diskretizace, tj. pro B-spline bázové funkce různého stupně a spojitosti, a poskytnout přehled o jejich chování v závislosti na různých parametrech úlohy. Hlavním cílem je na základě této studie navrhnout vhodný přístup k řešení těchto soustav s případnými úpravami, které by zlepšily vlastnosti dané metody pro soustavy získané isogeometrickou analýzou. Práce má dvě části. V první části jsou představeny úlohy pro nestlačitelné vazké proudění a metoda diskretizace pomocí isogeometrické analýzy. Dále uvádíme podrobný přehled metod řešení sedlobodových soustav lineárních rovnic, ve kterém se zaměřujeme především na blokové předpodmiňovače. Druhá část je věnována numerickým experimentům. Provádíme srovnání vybraných předpodmiňovačů pro několik stacionárních a nestacionarních úloh ve dvou a třech dimenzích. Zvláštní pozornost je věnována aproximaci matice hmotnosti, jejíž volba se ukazuje být v kontextu IgA důležitá, a okrajovým podmínkám pro PCD předpodmiňovač. Navrhujeme vhodnou kombinaci varianty PCD, okrajových podmínek a jejich škálování, abychom získali efektivní předpodmiňovač, který je robustní vzhledem k stupni a spojitosti diskretizace. V mnoha případech se tato volba ukazuje jako nejefektivnější z uvažovaných metod.cs
dc.format158
dc.language.isoen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plzni
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení
dc.subjectnavierovy--stokesovy rovnicecs
dc.subjectnestlačitelné vazké prouděnícs
dc.subjectisogeometrická analýza (iga)cs
dc.subjectsedlobodová soustava lineárních algebraických rovniccs
dc.subjectkrylovovské metodycs
dc.subjectpředpodmíněnícs
dc.subjectblokové předpodmiňovačecs
dc.subjectpcd předpodmiňovačcs
dc.subjectlsc předpodmiňovačcs
dc.subjectpředpodmiňovače typu simplecs
dc.subjectal předpodmiňovačcs
dc.titlePředpodmínění lineárních soustav získaných diskretizací Navierových-Stokesových rovnic pomocí isogeometrické analýzycs
dc.title.alternativePreconditioning for linear systems arising from discretization of the Navier-Stokes equations using isogeometric analysisen
dc.typedisertační práce
dc.thesis.degree-namePh.D.
dc.thesis.degree-levelDoktorský
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd
dc.thesis.degree-programMatematika
dc.description.resultObhájeno
dc.description.abstract-translatedThis doctoral thesis deals with iterative solution of the saddle-point linear systems obtained from discretization of the incompressible Navier--Stokes equations using the isogeometric analysis (IgA) approach. Specifically, it is focused on preconditioners for Krylov subspace methods. One of the goals of the thesis is to investigate the performance of the state-of-the-art block preconditioners for various IgA discretizations, i.e., for B-spline discretization bases of varying polynomial degree and interelement continuity, and provide an overview of their behavior depending on different problem parameters. The main goal is, based on the this study, to propose suitable solution approach to the considered linear systems with possible modifications that would improve the performance for IgA discretizations in particular. The thesis is basically divided into two parts. In the first part we introduce the mathematical model of incompressible viscous flow and the isogeometric analysis discretization method. Then we provide a detailed overview of the solution techniques for saddle-point linear systems, especially aimed at the family of block preconditioners. The second part is devoted to numerical experiments. We present a comparison of the selected preconditioners for several steady-state and time-dependent test problems in two and three dimensions. A particular attention is devoted to mass matrix approximation within the preconditioners, which appears to be important in the context of IgA, and to the boundary conditions for the pressure convection--diffusion (PCD) preconditioner. A suitable combination of PCD variant, boundary conditions and their appropriate scaling is proposed, leading to an effective preconditioner which is robust with respect to the discretization degree and continuity. In many cases, this choice of preconditioner proves to be the most efficient among all considered methods.en
dc.subject.translatednavier--stokes equationsen
dc.subject.translatedincompressible viscous flowen
dc.subject.translatedisogeometric analysis (iga)en
dc.subject.translatedsaddle-point linear systemen
dc.subject.translatedkrylov subspace methoden
dc.subject.translatedpreconditioningen
dc.subject.translatedblock preconditioneren
dc.subject.translatedpressure convection--diffusion (pcd) preconditioneren
dc.subject.translatedleast-squares commutator (lsc) preconditioneren
dc.subject.translatedsimple-type preconditioneren
dc.subject.translatedaugmented lagrangian (al) preconditioneren
Appears in Collections:Disertační práce / Dissertations (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
disertaceHornikova.pdfPlný text práce16,02 MBAdobe PDFView/Open
posudky-odp-hornikova.pdfPosudek oponenta práce1,23 MBAdobe PDFView/Open
protokol-odp-hornikova.pdfPrůběh obhajoby práce332,57 kBAdobe PDFView/Open
Show simple item record


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/50472

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

search
navigation
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Publikační činnost / Publications
  3. Fakulta aplikovaných věd / Faculty of Applied Sciences
  4. Katedra matematiky / Department of Mathematics
  5. Disertační práce / Dissertations (KMA)