| Title: | Preconditioning for linear systems arising from IgA discretized incompressible Navier–Stokes equations |
| Other Titles: | Předpodmínění soustav lineárních rovnic získaných diskretizací nestlačitelných Navierových–Stokesových rovnic pomocí IgA |
| Authors: | Horníková, Hana Vuik, Cornelis |
| Citation: | HORNÍKOVÁ, H. VUIK, C. Preconditioning for linear systems arising from IgA discretized incompressible Navier–Stokes equations. In Isogeometric Analysis and Applications 2018. Cham: Springer, 2021. s. 77-97. ISBN: 978-3-030-49835-1 , ISSN: 1439-7358 |
| Issue Date: | 2021 |
| Publisher: | Springer |
| Document type: | ConferenceObject |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/50625 |
| ISBN: | 978-3-030-49835-1 |
| ISSN: | 1439-7358 |
| Keywords: | blokové předpodmiňovače;nestlačitelné proudění;isogeometrická analýza;řešení soustav lineárních rovnic;Navier–Stokes |
| Keywords in different language: | block preconditioners;incompressible flow;isogeometric analysis;linear solvers;Navier–Stokes |
| Abstract: | Zabýváme se efektivními metodami numerické simulace proudění nestlačitelné kapaliny založené na Navierových–Stokesových rovnicích diskretizovaných pomocí isogeometrické analýzy (IgA). Časově nejnáročnější částí simulace je obvykle řešení velkých sedlobodových soustav lineárních rovnic získaných diskretizací. Tyto soustavy mohou být efektivně řešeny iteračními metodami Krylovových podprostorů, ale důležitá je volba předpodmiňovače. V této studii testujeme několik přepodmiňovačů známých z literatury, které byly vyvinuty pro diskretizace nestlačitelných Navierových–Stokesových rovnic metodou konečných prvků. Srovnáváme efektivitu těchto předpodmiňovačů pro soustavy vzniklé diskretizací pomocí IgA, které mají obvykle plnější matice ve srovnání s konečnými prvky. Naším cílem je vyvinout rychlý řešič pro konkrétní úlohu proudění ve vodní turbíně. To přináší několik komplikací jako periodické okrajové podmínky na nerovnoběžných stěnách a výpočet v rotující soustavě souřadnic. To vede k ještě plnějším maticím se složitější strukturou. |
| Abstract in different language: | We deal with efficient techniques for numerical simulation of the incompressible fluid flow based on the Navier–Stokes equations discretized using the isogeometric analysis approach. Typically, the most time-consuming part of the simulation is solving the large saddle-point type linear systems arising from the discretization. These systems can be efficiently solved by Krylov subspace methods, but the choice of the preconditioner is crucial. In our study we test several preconditioners developed for the incompressible Navier–Stokes equations discretized by a finite element method, which can be found in the literature. We study their efficiency for the linear systems arising from the IgA discretization, where the matrix is usually less sparse compared to those from finite elements. Our aim is to develop a fast solver for a specific problem of flow in a water turbine. It brings several complications like periodic boundary conditions at nonparallel boundaries and computation in a rotating frame of reference. This makes the system matrix even less sparse with a more complicated sparsity pattern. |
| Rights: | Plný text není přístupný. © Springer |
| Appears in Collections: | Konferenční příspěvky / Conference papers (NTIS) Konferenční příspěvky / Conference Papers (KMA) OBD |
Files in This Item:
| File | Size | Format | |
|---|---|---|---|
| preprint.pdf | 1,5 MB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/50625Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.