| Název: | Postupné vlny v nelineárních úlohách |
| Další názvy: | Travelling Waves in Nonlinear Problems |
| Autoři: | Levá, Hana |
| Vedoucí práce/školitel: | Holubová Gabriela, Doc. Ing. Ph.D. |
| Oponent: | Drábek Pavel, Prof. RNDr. DrSc. |
| Datum vydání: | 2020 |
| Nakladatel: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Typ dokumentu: | diplomová práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/55390 |
| Klíčová slova: | nelineární parciální diferenciální rovnice;postupná vlna;soliton;model visutého mostu;mountain pass theorem |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | nonlinear partial differential equations;travelling wave;soliton;suspension bridge model;mountain pass theorem |
| Abstrakt: | Tato diplomová práce se zaměřuje na studium úloh pro parciální diferenciální rovnice s řešeními ve tvaru postupné vlny. Nejprve vysvětlíme pojmy postupná vlna a soliton. Poté popíšeme úlohy, v nichž se vyskytují. Dále se podrobněji zabýváme modelem visutého mostu s netypickou nelinearitou $f(u) = \alpha u^{+}-\beta u^{-}-1$. Pro tuto úlohu dokazujeme pomocí věty Mountain Pass Theorem existenci řešení ve tvaru postupné vlny. Omezíme možné hodnoty parametrů popisujících řešení, stejně tak velikost rychlosti šíření vlny. Na závěr provedeme numerické experimenty ve snaze najít konkrétní předpis pro řešení ve tvaru postupné vlny. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | This master thesis is focused on study of problems for travelling waves in partial differential equations. At first, we explain the notions of travelling wave and soliton. After that, we describe problems containing these notions. Next, we deal with suspension bridge model with atypical nonlinearity $f(u) = \alpha u^{+}-\beta u^{-}-1$. For this problem we prove the existence of travelling wave solution due to the Mountain Pass Theorem. We restrict possible values of parameters that describe the solution as well as the magnitude of the velocity of travelling wave. In the end, we perform numerical experiments in order to find specific form of travelling wave solution. |
| Práva: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Diplomové práce / Theses (KMA) |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Popis | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|---|
| DP_Leva.pdf | Plný text práce | 2,28 MB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PO_Leva.pdf | Posudek oponenta práce | 830 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PV_Leva.pdf | Posudek vedoucího práce | 390,35 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| P_Leva.pdf | Průběh obhajoby práce | 174,9 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/55390Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.