| Title: | On the Morse index of least energy nodal solutions for quasilinear elliptic problems |
| Other Titles: | Na Morseově indexu nejméně energetických nodalní řešení pro kvazilineární eliptické problémy |
| Authors: | Agudelo Rico, Oscar Iván del Pino, Manuel Restrepo, Daniel Velez, Carlos |
| Citation: | AGUDELO RICO, O. I. ., RESTREPO, D. ., VELEZ, C. ., DEL PINO, M. ., On the Morse index of least energy nodal solutions for quasilinear elliptic problems. Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2020, roč. 59, č. 2, s. 1-35. ISSN: 0944-2669 |
| Issue Date: | 2020 |
| Publisher: | Springer |
| Document type: | článek article |
| URI: | 2-s2.0-85081013393 http://hdl.handle.net/11025/39839 |
| ISSN: | 0944-2669 |
| Keywords: | Morseově indexu;nejméně energetických nodalní řešení;kvazilineární eliptické problémy |
| Keywords in different language: | Morse index;least energy nodal solutions;quasilinear elliptic problems |
| Abstract: | V tomto článku studujeme kvazilineární rovnici −ε2Δu - Δpu = f (u) v hladké ohraničené doméně Ω⊂RN s Dirichletovou okrajovou podmínkou, kde p> 2 a f je vhodná podkritická a p-superlineární funkce při ∞. Nejprve pro ϵ ≠ 0 dokážeme, že Morseův index je dva pro každé nodalní řešení s nejméně energií. Tento výsledek je inspirován a motivován předchozími výsledky A. Castra, J. Cossia a J. M. Neubergera a T. Bartsche a T. Wetha; a je spojen s výsledkem S. Cingolani a G. Vannella. Potom pro limitní případ ε = 0 dokážeme (a) existenci uzlového řešení s nejméně energií, jehož Morseův index je dva, a (b) Morseův index je dva pro každé uzlové řešení, které přísně a lokálně minimalizuje energetickou funkci na sada přípustných funkcí pro změnu znaménka. |
| Abstract in different language: | In this paper we study the quasilinear equation −ε2Δu−Δpu=f(u) in a smooth bounded domain Ω⊂RN with Dirichlet boundary condition, where p>2 and f is a suitable subcritical and p-superlinear function at ∞. First, for ϵ≠0 we prove that Morse index is two for every least energy nodal solution. This result is inspired and motivated by previous results by A. Castro, J. Cossio and J. M. Neuberger, and T. Bartsch and T. Weth; and it is connected with a result by S. Cingolani and G. Vannella. Then, for the limit case ε=0 we prove (a) the existence of a least energy nodal solution whose Morse index is two, and (b) Morse index is two for every nodal solution which strictly and locally minimizes the energy functional on the set of sign-changing admissible functions. |
| Rights: | Plný text je přístupný v rámci univerzity přihlášeným uživatelům. © Springer |
| Appears in Collections: | Články / Articles (NTIS) OBD |
Files in This Item:
| File | Size | Format | |
|---|---|---|---|
| 2020. Agudelo, Restrepo, Velez (CALVAR).pdf | 508,49 kB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/39839Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.