| Title: | Nerovnosti ve středoškolské matematice |
| Other Titles: | Inequalities in High School Mathematics |
| Authors: | Fürbacherová, Jitka |
| Advisor: | Holubová Gabriela, Doc. Ing. Ph.D. |
| Referee: | Lávička Miroslav, Prof. RNDr. Ph.D. |
| Issue Date: | 2021 |
| Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Document type: | diplomová práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/46441 |
| Keywords: | matematické nerovnosti;středoškolská matematika;kurikulum;kurikulární dokumenty;trojúhelníková nerovnost;jensenova nerovnost;cauchyova-schwarzova nerovnost;ag nerovnost |
| Keywords in different language: | mathematical inequalities;secondary education;curiculum;triangle inequality;jensen´s inequality;cauchy-schwarz inequality;inequalities between averages |
| Abstract: | Práce poskytuje ucelený prehled nejznámejších matematických nerovností a jejich využití na strední škole. Text obsahuje rozbor príslušných kurikulárních dokumentu, prehled nejznámejších typu nerovností i s jejich dukazy a konkrétní príklady, se kterými se studenti stredních škol mohou setkat. Soucástí práce je také presah do vysokoškolské matematiky. V textu jsou zmíneny jednoduché typy nerovností jako je nezápornost druhé mocniny reálného císla a soucet císla a jeho prevrácené hodnoty, trojúhelníková nerovnost, Jensenova a Cauchyova-Schwarzova nerovnost i nerovnosti mezi prumery. Soucástí práce je také shrnutí soucasné situace a diskuze nad vhodností zaclenení tohoto tématu do stredoškolské matematiky. |
| Abstract in different language: | The thesis provides a comprehensive overview of the most famous mathematical inequalities and their application in the secondary education. The text includes an analysis of relevant curriculum documents, an overview of the most well-known types of inequalities with their proofs and concrete examples of mathematical problems, which students may encounter. There is also an overlap with college mathematics. Elementary types of inequalities are mentioned, such as the nonnegativity of the square of a real number, the sum of a number and its reciprocal, the triangle inequality, the Jensen inequality, Cauchy-Schwarz inequality and inequalities between averages. The thesis also presents a summary of inclusion of these topics in secondary education and a discussion of its adequacy. |
| Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
| Appears in Collections: | Diplomové práce / Theses (KMA) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Furbacherova final.pdf | Plný text práce | 30,28 MB | Adobe PDF | View/Open |
| PV_Furbacherova.pdf | Posudek vedoucího práce | 381,69 kB | Adobe PDF | View/Open |
| PO_Furbacherova.pdf | Posudek oponenta práce | 828,37 kB | Adobe PDF | View/Open |
| P_Furbacherova.pdf | Průběh obhajoby práce | 201,74 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/46441Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.