Název: Fučíkovo spektrum diskrétního Dirichletova operátoru
Další názvy: The Fučík spectrum of the discrete Dirichlet operator
Autoři: Sobotková, Iveta
Datum vydání: 2022
Nakladatel: Západočeská univerzita v Plzni
Typ dokumentu: disertační práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/50470
Klíčová slova: fučíkovo spektrum;diferenční operátor;dirichletův diskrétní operátor;chebyshevův polynom druhého druhu;asymetrické nelinearity
Klíčová slova v dalším jazyce: fučík spectrum;difference operator;dirichlet discrete operator;chebyshev polynomial of the second kind;asymmetric nonlinearities
Abstrakt: Disertační práce je zaměřena na studium Fučíkova spektra pro diskrétní operátory. Vzhledem k tomu, že obecné vyšetření Fučíkova spektra diskrétních operátorů je v dnešní době stále těžce uchopitelnou výzvou, studium v této práci je zaměřené na konkrétní operátor - Dirichletův diskrétní operátor. Tento operátor odpovídá diferenční rovnici druhého řádu s Dirichletovými okrajovými podmínkami. V disertační práci je dopodrobna vyšetřena odpovídající semilineární úloha, zaveden pojem spojitého rozšíření diskrétního řešení úlohy a hlavně je zde uveden kompletní implicitní popis Fučíkova spektra Dirichletova diskrétního operátoru. Na závěr práce jsou popsány tři typy odhadů pro Fučíkovy větve, které umožňují lokalizovat Fučíkovy větve i pro velký rozměr odpovídající matice.
Abstrakt v dalším jazyce: The dissertation thesis is devoted to the study of Fučík spectrum for discrete operators. Considering the fact, that the problem of exploring Fučík spectrum for general discrete operators is still a significant challenge, in this thesis we focus on analyses in regards of a particular operator - Dirichlet discrete operator. This operator corresponds to the second order difference equation with Dirichlet boundary conditions. In the thesis, we explore corresponding semi-linear problem, we define a continuous extension of a discrete solution and finally, we provide a complete implicit description of the Fučík spectrum of Dirichlet discrete operator. Last but not least, three different bounds for Fučík curves are described. This allows for a localization of Fučík curves even for large size of a corresponding matrix.
Práva: Plný text práce je přístupný bez omezení
Vyskytuje se v kolekcích:Disertační práce / Dissertations (KMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
dizertace_iveta_sobotkova.pdfPlný text práce12,03 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít
posudky-ODP-sobotkova-STAG.pdfPosudek oponenta práce222,34 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
protokol-odp-sobotkova-STAG.pdfPrůběh obhajoby práce514,12 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
autoreferat_iveta_sobotkova.pdfVŠKP - příloha2,73 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/50470

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.