Full metadata record
DC poleHodnotaJazyk
dc.contributor.advisorCimrman Robert, Ing. Ph.D.
dc.contributor.authorZítka, Tomáš
dc.contributor.refereeEgermaier Jiří, Ing. Ph.D.
dc.date.accepted2020-8-24
dc.date.accessioned2024-03-25T11:46:23Z-
dc.date.available2019-10-1
dc.date.available2024-03-25T11:46:23Z-
dc.date.issued2020
dc.date.submitted2020-7-20
dc.identifier79715
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/55387-
dc.description.abstractTato diplomová práce popisuje teorii za nespojitou Galerkinovou metodou konečných prvků (DG MKP) a následně její implementaci do numerického software SfePy (Simple finite elements in Python). SfePy používá k reprezentaci řešených rovnic jednotlivé, předpřipravené integrální termy. Tato práce popisuje odvození a implementaci několika termů, potřebných k formulaci metody. Jmenovitě jde o lineární advekční term, obecný hyperbolický term, difuzní term a difuzní penaltový term. Spolu s nimi byla do SfePy přidána i potřebná vnitřní reprezentace diskretizace. Pro řešení tranzientních problémů jsou součástí implementace i dva explicitní časové řešiče: dopředný Eulerův řešič a~TVD Runge-Kutta třetího řádu. Pro použití v tranzientních problémech je určen tzv. momentový limeter implementovaný pro 1D problémy a 2D problémy s uniformní čtyřúhelníkovou sítí. Tato implementace byla následně použita k řešení osmi příkladů, na kterých testujeme konvergenci metody a vliv limiteru a penaltového členu. Penaltový člen se ukazuje jako nezbytný v problémech, které vyžadují spojité řešení. Limiter způsobuje značnou umělou difuzi avšak zabraňuje oscilacím, které se objevují u metod vyššího řádu.cs
dc.format49
dc.language.isoen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plzni
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení
dc.subjectnespojitá galerkinova metodacs
dc.subjectmetoda konenčých prvkůcs
dc.subjectanalýza konvergencecs
dc.subjectsoftware pro numerické výpočtycs
dc.subjectpythoncs
dc.subjectsfepycs
dc.titleNespojitá Galerkinova metoda, její analýza a implementace \nl do softwaru SfePycs
dc.title.alternativeDiscontinuous Galerkin method, its analysis and implementation into SfePy packageen
dc.typediplomová práce
dc.thesis.degree-nameMgr.
dc.thesis.degree-levelNavazující
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd
dc.thesis.degree-programMatematika
dc.description.resultObhájeno
dc.description.abstract-translatedThis diploma thesis describes the theory behind the discontinuous Galerkin finite element method (DG FEM) and subsequently the implementation of the method into numerical software package SfePy (Simple finite elements in Python). SfePy uses the term based representation to specify a solved equation. Several new terms needed in DG FEM formulation were implemented along with an internal representation of the discretization. Namely the linear advection flux term, the general hyperbolic flux term, the diffusion flux term, and the diffusion penalty term. To enable solving transient equations two explicit time-stepping solvers, the forward Euler solver and the TVD Runge-Kutta of the 3rd order solver were implemented. Moreover, the moment limiters for 1D and 2D transient problems were also implemented. This implementation was then used in eight examples to test the convergence of the method and illustrate the effects and interactions of the diffusion penalty term and the limiter. The diffusion penalty term proves to be necessary to overcome the discontinuity of the method in problems that mandate a continuous solution. The limiter causes significant artificial diffusion but keeps oscillation occurring in the high order approximations manageable.en
dc.subject.translateddiscontinous galerkin methoden
dc.subject.translatedfinite element methoden
dc.subject.translatedconvergence analysisen
dc.subject.translatednumerical softwareen
dc.subject.translatedpythonen
dc.subject.translatedsfepyen
Vyskytuje se v kolekcích:Diplomové práce / Theses (KMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
zitka_dp_text.pdfPlný text práce8,99 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV_Zitka.pdfPosudek vedoucího práce73,33 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO_Zitka.pdfPosudek oponenta práce606,46 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
P_Zitka.pdfPrůběh obhajoby práce155,28 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
Zobrazit minimální záznam Zobrazit statistiky


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/55387

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.

hledání
navigace
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Vysokoškolské kvalifikační práce / Theses
  3. Fakulta aplikovaných věd / Faculty of Applied Sciences
  4. Katedra matematiky / Department of Mathematics
  5. Diplomové práce / Theses (KMA)