| Název: | Predace v populačních modelech matematické biologie |
| Další názvy: | Predation in population models of mathematical biology |
| Autoři: | Lesniak, Tomáš |
| Vedoucí práce/školitel: | Volek Jonáš, RNDr. Ph.D. |
| Oponent: | Stehlík Petr, Doc. RNDr. Ph.D. |
| Datum vydání: | 2020 |
| Nakladatel: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Typ dokumentu: | bakalářská práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/55373 |
| Klíčová slova: | diferenciální rovnice;populační modely;predace;stabilita;bifurkace;exponenciální dynamika;logistická dynamika;alleeho efekt;hystereze |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | differential equations;population models;harvesting;stability;bifurcations;exponential growth;logistic growth;allee effect;hysteresis |
| Abstrakt: | Zabýváme se populačními modely matematické biologie a speciálně pojmem predace. Uvažujeme jednu populaci, jejíž samostatný vývoj se chová podle exponenciálního, logistického či bistabilního zákona. Pro tyto populace zkoumáme, jak se kvalitativně změní vývoj jejich velikosti zahrnutím predačního členu, který může modelovat například vliv predátora či nemoci. Tento vliv modelujeme nejdříve konstantní funkcí a posléze funkcemi mocninnými a lineárními lomennými. Zmíněná změna chování silně závisí na přítomných parametrech, což zdůrazňujeme popisem přítomných bifurkací. Na závěr ukazujeme, že u modelu populace s logistickým růstem dochází vlivem predace ve formě lineární lomenné funkce k efektu hystereze. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | We investigate population models of mathematical biology and more specifically, the effect of harvesting. We consider one population whose internal dynamics is decribed by exponential, logistic, or bistable law. For these populations we study the change of dynamics by harvesting which models, e.g., the presence of predator or some desease. We choose harvesting terms as constant or power functions, and finally as a simple rational function. The metioned qualitative change strongly depends on parameters which is emphasized by the description of present bifurcations. Finally, we show that the model with logistic growth and rational predation leads to the effect of hysteresis. |
| Práva: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA) |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Popis | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|---|
| BP_Lesniak.pdf | Plný text práce | 2,3 MB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PO_Lesniak.pdf | Posudek oponenta práce | 91,97 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PV_Lesniak.pdf | Posudek vedoucího práce | 819,43 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| Prubeh_Lesniak.pdf | Průběh obhajoby práce | 178,32 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/55373Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.