| Title: | Hausdorffova míra a Cantorova množina |
| Other Titles: | Hausdorff Measure and Cantor Set |
| Authors: | Janoušek, Jakub |
| Advisor: | Tomiczek, Petr |
| Referee: | Čížek, Jiří |
| Issue Date: | 2013 |
| Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Document type: | bakalářská práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/7168 |
| Keywords: | Lebesgueova míra;Hausdorffova míra;Hausdorffova dimenze;Cantorovo diskontinuum;zobecněná Cantorova množina;Minkowského dimenze |
| Keywords in different language: | Lebesgue measure;Hausdorff measure;Hausdorff dimension;Cantor ternary set;general Cantor set;Minkowski dimension |
| Abstract: | Cílem této bakalářské práce je shrnout základní teorii Lebesgueovy a Hausdorffovy míry a vysvětlit ji použitím jednotného a srozumitelného značení, popsat vlastnosti Lebesgueovy i Hausdorffovy míry a ukázat množiny, které jsou z pohledu měření komplikované. Tato práce se dále zabývá Hausdorffovou dimenzí a hlubší analýzou několika druhů Cantorových množin (od Cantorova diskontinua k zobecněným Cantorovým množinám). Na závěr je definována Minkowského dimenze, která je na příkladech Cantorových množin také porovnána s dimenzí Hausdorffovou. |
| Abstract in different language: | The main goal of this bachelor thesis is to explain the basic theory of Lebesgue and Hausdorff measure using unified and simple symbols and notation, to describe some properties of these measures and also to show examples of sets, which are not easy to measure. This thesis also discusses the Hausdorff dimension and thoroughly analyzes some types of Cantor sets (not only Cantor ternary set, but also generalized Cantor sets). At the end of this thesis, the Minkowski dimension is defined and compared to the Hausdorff dimension on some Cantor set examples. |
| Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení. |
| Appears in Collections: | Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| cantor-bp-janousek.pdf | Plný text práce | 328 kB | Adobe PDF | View/Open |
| PV-Janousek.pdf | Posudek vedoucího práce | 114,35 kB | Adobe PDF | View/Open |
| PO-Janousek.pdf | Posudek oponenta práce | 102,42 kB | Adobe PDF | View/Open |
| O-Janousek.pdf | Průběh obhajoby práce | 37,12 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/7168Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.