Title: Reakčně-difúzní rovnice v diskrétním prostředí
Other Titles: Reaction-diffusion equations in discrete space
Authors: Hesoun, Jakub
Advisor: Stehlík Petr, Doc. RNDr. Ph.D.
Referee: Volek Jonáš, RNDr. Ph.D.
Issue Date: 2022
Publisher: Západočeská univerzita v Plzni
Document type: diplomová práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/48854
Keywords: semidiskrétní systém;nagumova rovnice;graf;mřížka;jednoznačné stacionární řešení.
Keywords in different language: semi-discrete system;nagumo equation;graph;lattice;unique stationary solution.
Abstract: Tato práce studuje heterogenní verze semidiskrétní Nagumovy rovnice s nekonstantní kapacitou. Tento systém je uvažován na diskrétních prostorových strukturách - grafu a nekonečné mřížce. Zatímco v homogenních systémech vždy existují netriviální stacionární řešení, pro heterogenní systémy může nastat odlišná situace. Pro heterogenní semidiskrétní systém na grafu ukážeme, že může existovat pouze jediné stacionární řešení - nulové řešení. Podobně je tomu i u heterogenní rovnice na nekonečné mřížce, kde ukazujeme existenci jednoznačného omezeného řešení. Dále je dokázána existence a studovány vlastnosti nekonečně mnoha neomezených řešení.
Abstract in different language: This thesis investigates heterogeneous versions of semi-discrete Nagumo equation with non-constant capacity. This system is assumed on discrete spatial structures - graph and infinite lattice. While there always exist non-trivial stationary solutions for homogeneous systems, heterogeneous systems may behave differently. We show that heterogeneous semi-discrete Nagumo equation on a graph may have a unique stationary solution - the trivial one. Similarly, we show that unique bounded stationary solution may exists for heterogeneous lattice Nagumo equation while there are infinitely many unbounded stationary solutions.
Rights: Plný text práce je přístupný bez omezení
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
KMA_DP_Final_Hesoun.pdfPlný text práce852,16 kBAdobe PDFView/Open
PO_Hesoun.pdfPosudek oponenta práce1,16 MBAdobe PDFView/Open
PV_Hesoun.pdfPosudek vedoucího práce630,56 kBAdobe PDFView/Open
P_Hesoun.pdfPrůběh obhajoby práce205,58 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/48854

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.