Title: | Reakčně-difúzní rovnice v diskrétním prostředí |
Other Titles: | Reaction-diffusion equations in discrete space |
Authors: | Hesoun, Jakub |
Advisor: | Stehlík Petr, Doc. RNDr. Ph.D. |
Referee: | Volek Jonáš, RNDr. Ph.D. |
Issue Date: | 2022 |
Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
Document type: | diplomová práce |
URI: | http://hdl.handle.net/11025/48854 |
Keywords: | semidiskrétní systém;nagumova rovnice;graf;mřížka;jednoznačné stacionární řešení. |
Keywords in different language: | semi-discrete system;nagumo equation;graph;lattice;unique stationary solution. |
Abstract: | Tato práce studuje heterogenní verze semidiskrétní Nagumovy rovnice s nekonstantní kapacitou. Tento systém je uvažován na diskrétních prostorových strukturách - grafu a nekonečné mřížce. Zatímco v homogenních systémech vždy existují netriviální stacionární řešení, pro heterogenní systémy může nastat odlišná situace. Pro heterogenní semidiskrétní systém na grafu ukážeme, že může existovat pouze jediné stacionární řešení - nulové řešení. Podobně je tomu i u heterogenní rovnice na nekonečné mřížce, kde ukazujeme existenci jednoznačného omezeného řešení. Dále je dokázána existence a studovány vlastnosti nekonečně mnoha neomezených řešení. |
Abstract in different language: | This thesis investigates heterogeneous versions of semi-discrete Nagumo equation with non-constant capacity. This system is assumed on discrete spatial structures - graph and infinite lattice. While there always exist non-trivial stationary solutions for homogeneous systems, heterogeneous systems may behave differently. We show that heterogeneous semi-discrete Nagumo equation on a graph may have a unique stationary solution - the trivial one. Similarly, we show that unique bounded stationary solution may exists for heterogeneous lattice Nagumo equation while there are infinitely many unbounded stationary solutions. |
Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
Appears in Collections: | Diplomové práce / Theses (KMA) |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
KMA_DP_Final_Hesoun.pdf | Plný text práce | 852,16 kB | Adobe PDF | View/Open |
PO_Hesoun.pdf | Posudek oponenta práce | 1,16 MB | Adobe PDF | View/Open |
PV_Hesoun.pdf | Posudek vedoucího práce | 630,56 kB | Adobe PDF | View/Open |
P_Hesoun.pdf | Průběh obhajoby práce | 205,58 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/48854
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.